BILANGAN BULAT DAN BILANGAN CACAH

Materi bilangan pada matematika dikelompokkan menjadi dua kelompok utama, yaitu:

Bilangan Cacah

• Bilangan cacah merupakan gabungan bilangan nol dan bilangan asli.
• Bilangan asli terdiri atas 1, 2, 3, 4, ….
• Bilangan cacah terdiri atas 0, 1, 2, 3, 4, ….
• Pada operasi hitung bilangan cacah yang melibatkan penjumlahan (+) dan pengurangan (-) atau perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjakan urut dari kiri.
• Jika operasi hitung campuran yang melibatkan penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), dan pembagian (:), maka cara menyelesaikannya adalah sebagai berikut :

1. Tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu.
2. Jika tidak menggunakan tanda kurung, maka pengerjaannya sesuai dengan tingkatan berikut:
3. Perkalian (x) dan pembagian (:) setingkat, maka dikerjakan dari kiri.
4. Penjumlahan (+) dan pengurangan (-) setingkat, maka dikerjakan dari kiri.
5. Perkalian (x) dan pembagian (:) lebih tinggi tingkatannya dari penjumlahan (+) dan pengurangan (-).
6. Perkalian (x) dan pembagian (:) lebih dulu dikerjakan daripada penjumlahan (+) dan pengurangan (-)

Bilangan Bulat

• Bilangan bulat yang bernilai positif dinamakan bilangan asli.
• Lawan bilangan positif adalah bilangan negatif.

Contoh: lawan dari a adalah -a.

• Bilangan positif dijumlahkan dengan bilangan negatif akan menghasilkan 0 bila bilangannya sama.
• Cara penulisan bilangan bulat positif adalah dengan menambahkan tanda “+” atau tanpa tanda “+”.

Contoh: +20 dapat ditulis 20 (tanpa tanpa tanda “+”)

• Garis bilangan adalah suatu gambar garis lurus yang setiap titiknya melambangkan suatu bilangan. Bilangan bulat ditunjukkan dengan lambang titik-titik tertentu yang berjarak sama disepanjang garis tersebut.
• Pada garis bilangan:

1. Urutan naik berarti urutan dari kecil ke besar
2. Urutan turun berarti urutan dari besar ke kecil
3. Nilai bilangan bulat semakin ke kanan semakin besar
4. Nilai bilangan bulat semakin ke kiri semakin kecil.

• Cara mengurutkan atau membandingkan bilangan bulat:

1. Jika yang dibandingkan sama-sama positif, maka langsung dapat dibandingkan mana yang lebih besar dan   yang lebih kecil.
2. Jika yang dibandingkan berlawanan tanda, maka bilangan bertanda positif lebih besar dari bilangan yang bertanda negatif (tanpa menghiraukan nilai bilangannya)
3. Jika yang dibandingkan sama-sama negatif, maka semakin besar bilangannya maka nilainya semakin kecil.

• Penjumlahan dan pengurangan pada garis bilangan:

1. Operasi penjumlahan berarti menghadap pada arah yang tetap.
2. Operasi pengurangan berarti berbalik arah.
3. Tanda positif berarti maju.
4. Tanda negatif berarti mundur.

Demikian rangkuman matematika materi bilangan.

Semoga Bermanfaat 😊